تحلیل ارتعاشی تیر تیموشنکوی چند تکه دارای قیود انعطاف پذیر میانی تحت عبور سیستم دو درجه آزادی از روی آن

روشی تحلیلی برای تعیین اثر شکستگی روی رفتار ارتعاشی تیرهای تیموشنکوی چند تکه دارای قیود انعطاف پذیر میانی تحت عبور سیستم دو درجه آزادی بسط داده شده است. در تیرهای چند تکه دارای قیود انعطاف پذیر میانی علاوه بر ناپیوستگی ها در محل قیود انعطاف پذیر ناپیوستگی هایی هم در محل زاویه شکستگی وجود دارد. با بررسی شرایط سازگاری در محل هر شکستگی و ترک ، روابط بین ضرایب شکل مود هر دو تکه به¬دست می¬آید. در ادامه با استفاده از روش تحلیلی ماتریس انتقال، حل¬های ویژه سیستم چند تکه به طور صریح قابل محاسبه است. پاسخ اجباری را می¬توان با استفاده از توابع ویژه تئوری بسط مودال به¬دست آورد. برای تعیین پاسخ اجباری از تعامد مودها استفاده می شود. از این¬رو با بررسی روابط، رابطه ای جدید در حالت وجود شکستگی برای تعامد مودها اثبات می شود. مشاهده می گردد که با افزایش زاویه شکستگی بر مقدار فرکانس های طبیعی افزوده می شود و بیشینه جابجایی تیر کاهش می یابد. همچنین وجود ترک باعث کاهش فرکانس های طبیعی و افزایش جابجایی بیشینه در تیر می شود. اعتبار تکنیک بیان شده با مقایسه نتایج با دیگر مقالات و نتایج بدست آمده از حل های عددی فراهم گردیده است.